รู้จักกับ Benford’s Law
ธนัท เกิดเจริญ CIA, CISA, CFE, CRMA หากเรานำข้อมูลจำนวนประชากรของประเทศต่างๆในโลกมา แล้วนับจำนวน เลขหลักแรกของจำนวนประชากรแต่ละประเทศ เช่น ประเทศ A มีประชากร 35,000,000 คนก็นับเลข 3 ไว้ว่ามีเลขสามหนึ่งครั้ง พอประเทศ B มีประชากร 13,000,000 คนก็นับว่ามีเลขหนึ่ง หนึ่งครั้ง ทำแบบนี้ไปเรื่อยๆจนครบทุกประเทศ คิดว่าตัวเลขใดจะพบว่าเป็นตัวเลขหลักแรกบ่อยที่สุด? คำตอบคือ เลข 1 และตามมาด้วยเลข 2 แล้วถ้าเปลี่ยนเป็นข้อมูลอื่นล่ะ เช่น อัตรา GDP แต่ละประเทศ ความยาวของแม่น้ำในแต่ละประเทศ หรืออัตราผู้เสียชีวิตของแต่ละประเทศ คิดว่าตัวเลขใดจะพบว่าเป็นตัวเลขหลักแรกบ่อยที่สุด คำตอบ ก็ยังคงเหมือนเดิม คือเราจะพบว่า 30% ของชุดข้อมูล จะขึ้นต้นด้วยเลข 1 และตามด้วยเลข 2 ที่ 17% และเลข 3 ตามลำดับ ในขณะที่เลข 9 จะพบแค่ราว 4% ของข้อมูลเท่านั้น นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ แต่เป็นทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่นักฟิสิกส์ชื่อ Frank Benford ค้นพบในปี 1938 ในชื่อว่า “ The Law of Anomalous Numbers” ( อันที่จริง นักคณิตศาสต์อีกคนชื่อ Simon Newcomb เคยกล่าวถึงทฤษฎีนี้ไว้ตั้งแต่ปี 1881 แต่ได้รับการพิสูจน์โดย Benf...